План –
конспект уроку алгебри та початків аналізу в 10 класі.

Тема уроку:                 Розв’язування тригонометричних
рівнянь.

Навчальна мета:         Вчитися
застосовувати набуті знання до практичного розв’язування вправ, стимулювати
учнів до вибору і самостійного використання різних способів виконання завдань.

Розвиваюча мета:      Сприяти розвитку
вміння застосувати різні способи розв’язування тригонометричних рівнянь, систем
рівнянь, вміння робити вибір оптимального способу, вміння робити відбір
коренів.

Виховна мета:    Сприяти створенню
позитивного емоціонального настрою, зацікавленості учнів в результатах своєї
роботи.

Тип уроку:          Комбінований із
застосуванням технології особистісно орієнтованого уроку, мультимедійних
технологій.

Обладнання уроку:    набір слайдів

Хід уроку.

1.    
Організація класу (між першим і другим
дзвінком відмітити відсутніх на уроці, перевірити готовність учнів до
уроку). 

2.    
Повідомлення учням теми уроку, ходу їх
діяльності на уроці, видів та форм роботи на уроці, домашнього завдання
(записане на дошці).

3.    
Перевірка домашнього завдання у формі, зручній для учнів:

1 варіант –
розв’язати на дошці завдання, яке їм не вдалося.

2 варіант –
звірити відповіді.

3 варіант –
запропонувати учням попробувати розібратися із незрозумілими їм моментами в
ході продовження вивчення на уроці прийомів розв’язування тригонометричних
рівнянь.

4 варіант –
привітати учнів із успішним виконанням домашнього завдання.

4.    
Актуалізація опорних знань учнів.

4.1.1.   Аналіз
учителем знань, умінь та навичок, які мають мати учні для роботи на
сьогоднішньому уроці. Для закріплення знань, які конкретизують дану тему ми
проаналізуємо опорні, вихідні навчальні поняття

На екран проектуються узагальнюючі
слайди із формулами коренів найпростіших тригонометричних рівнянь (слайди 3-5).

1.1.1. Пропонується
учням перевірити свої можливості в ході усного виконання вправи із різними  типами найпростіших тригонометричних рівнянь

 (завдання
на слайді 6 спроектоване на екран). 

1.1.2. Виконання
усних вправ: учні з місця називають корені рівнянь, чи їх групи.

1.1.3. Демонструється
блок досліджуваного матеріалу пролонгової проблемної ситуації, яка буде
вирішуватися протягом уроку : набір тригонометричних рівнянь, спроектованих на
екран.

 Учням пропонується прочитати, подумати, опираючись на особистий досвід,
визначити тип рівняння, способи їх розв’язання, по можливості визначити
оптимальний спосіб, сформулювати алгоритм розв’язування кожного рівняння. Учням
пропонується вибирати будь – яке із даних рівнянь для аналізу (робота учнів
парами, один із учасників групи пізніше може представляти свої думки, гіпотези,
щодо певного рівняння) .

 Учням
пропонується запропонувати етапи організації виконання плану їх діяльності на
уроці.

2.    
Мотивація навчальної діяльності учнів.

2.1.
Сьогоднішній роботі на уроці передувало
засвоєння знань загального і абстрактного характеру: вивчення поняття оберненої
функції, формули коренів  найпростіших
тригонометричних рівнянь, що є основою для розв’язування будь – якого
тригонометричного рівняння чи системи рівнянь, знайомство із окремими способами
розв’язування тригонометричних рівнянь, із методом відбору коренів. Сьогодні ми
узагальнимо прийоми і методи розв’язування тригонометричних рівнянь різних
типів, систем рівнянь.

2.2.
Повторюється проблема, над якою учні
працюватимуть до кінця уроку: Вибір оптимального розв’язку тригонометричних
рівнянь із даного блоку. Пропонується учням висувати гіпотези, їх
обґрунтування, з подальшою перевіркою гіпотези розв’язанням рівнянь (усно чи
письмово – на вибір учнів). Підкреслити – не обов’язково всі завдання мають бути виконані, тільки ті, які
зацікавлять учнів.

2.3.
Звертається увага на те, що може дати цей урок  учневі зараз, для контрольної роботи, для
екзамену, для майбутнього життя.

3.    
Формування умінь та навичок  розв’язувати тригонометричні рівняння. При
формуванні умінь і виробленні навичок учням
пропонується вибирати завдання і способи їх виконання.

3.1.
Аналізуючи кожне тригонометричне рівняння,
учні біля дошки доводять правильність своїх висновків розв’язуванням рівняння,
з відповідними обґрунтуваннями по ходу роботи або з місця усно.

3.2.
Учні з місця аналізують помилки,
висувають власні гіпотези, записують в зошит розв’язання рівнянь.

3.3.
Учитель по ходу цього етапу уроку:
викладає додаткову інформацію (можливо по ходу роботи з рівняннями:

,    

, 

), проводить додаткове пояснення при потребі, ставить
контрольні запитання, уточнення, звертає увагу на те, що означає знайти
найбільший від’ємний корінь, чи найменший додатний корінь рівняння, робить
висновки після розв’язання кожного типу рівняння (або пропонує це зробити
учням) і робить перехід до наступного завдання.

3.4.
В ході роботи після аналізу рівняння,
формулювання алгоритму його розв’язання, пропонується учням вибір способів навчальної діяльності
(письмово чи усно), пропонується вибір
способів фіксації (чи писати в зошит і на дошку повне розв’язання чи тільки
алгоритм).

3.5.
Якщо учні забажають розв’язати систему
тригонометричних рівнянь:

3.5.1.   Повторимо
способи розв’язання систем рівнянь.

3.5.2.   Коментоване
виконання завдання методом додавання.

3.5.3. Робота в
групах. Розв’язання системи тригонометричних рівнянь методом  підстановки. (обговорення результатів)

3.5.4. Інший
варіант(на вибір учнів): 1 ряд виконує вправу одним способом, 2 ряд – іншим
способом, обговорення результатів.

4.    
Підсумок уроку. Оцінювання і «цінування»
роботи учнів. Домашнє завдання (рівень складності та спосіб виконання  на вибір учня): Повторити п.     Виконати : Варіант 3. Тема «Розв’язування
тригонометричних рівнянь». Готуватися до контрольної роботи.