1.Ввести визначення ймовірності: класичне, статистичне і геометричне. Ввести загальне поняття ймовірності. 2. Ввести основні поняття теорії ймовірностей: подія і види подій, операції над подіями, аксіоми теорії ймовірностей. 3. Визначити залежні, незалежні випадкові події і основні формули складання і множення ймовірностей. 4. Визначити повторні незалежні події. Довести формули Бернуллі і найвероятнейшего числа появи події. 5. Ввести граничні теореми теорії вірогідності, нерівність і теорему Чебишева привести приклади їх використання. 6. Ввести поняття випадкової величини, функції розподілу і щільності. 7. Визначити генеральну сукупність і вибірку. Побудова варіаційного ряду і випадкових аналогів функції розподілу і щільності. 8. Поняття точкових оцінок параметрів випадкової величини і охарактеризувати властивості точкових оцінок. 9. Ввести поняття інтервальні оцінки числових характеристик випадкових величин. 10. Ввести поняття статистичної гіпотези і охарактеризувати загальну постановку завдання перевірки. 11. Партія, в 100 деталей підлягає вибірковому контролю. Умовою непридатності всієї партії є наявність хоч би однієї пошкодженої деталі серед п'яти перевірених. Знайти яка ймовірність для цієї партії бути не прийнятою, якщо вона містить 5% пошкоджених деталей? 12. Два баскетболісти 3 рази кидають м'яч. Ймовірність влучення при кожному кидку 0,6 і 0,7 відповідно. Знайти ймовірність того, що у обох кількість попадань буде однаковою. 13. При соціологічному опитуванні громадян кожна людина незалежно від іншого може дати нещиру відповідь з вірогідністю 0,2. Знайти ймовірністьтого, що з 22500 опитів число нещира відповідь буде не більше 4620. 14. Навмання вибрали 29 різців, які були випробувані на знос. Результати вимірювань приведені у вигляді дискретного статистичного розподілу: З надійністю g = 0,99 побудувати довірчий інтервал для  г. 15. На станції швидкої допомоги виклики протягом доби поступають за законом Пуассона з параметром  =73 і кожну добу їх кількість не залежить одне від іншого. Визначити ймовірність того, що протягом року (365 діб) загальна кількість викликів буде обмежена від 26500 до 26800. 16. На телефонній станції проводилися спостереження за числом невірних з'єднань за хвилину. Спостереження протягом години дали наступні результаты: 1, 2, 4, 2, 2, 1, 3, 4, 0, 3, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 0, 3, 2, 2, 1, 3. Провести первинну статистичну обробку даних. 17. Таблиця Англійська мова | 7 | 6 | 3 | 8 | 2 | 10 | 4 | 1 | 5 | 9 | Математика | 8 | 4 | 5 | 9 | 1 | 7 | 3 | 2 | 6 | 10 |
показує, як 10 студентів, записаних в журналі в алфавітному порядку, роблять успіхи по двох предметах – математиці і англійській мові. Основна гіпотеза Н0: між рядами немає кореляції, вони незалежні(ρ =0). Перевірити гіпотезу. 18. Відношення глядачів до однієї з телепередач виражається такими даними: Стать телеглядача | Відношення до телепередачі | позитивне | Все рівно | негативне | чоловік | 14 | 24 | 2 | жінка | 29 | 36 | 15 |
Чи можна вважати, що відношення до даної телепередачі не залежить від статіглядача? Прийняти α = 0,1. 19. Середня температура травня в Харкові вимірювалася впродовж 14 років. Дані приведені: 12,0 | 12,8 | 13,9 | 13,9 | 15,0 | 16,0 | 16,9 | 12,0 | 13,8 | 14,2 | 15,0 | 15,0 | 16,9 | 17,0 |
Побудувати довірчий інтервал для середньої температури травня для її дисперсії з довірчою вірогідністю α = 0,9, вважаючи, що середня температура є нормально розподіленою. 20. Лікар припускає, що у пацієнта одне із захворювань: Н1 (з вірогідністю 0,6) або Н2 (з вірогідністю 0,4). Для уточнення діагнозу призначений аналіз крові, який у разі діагнозу Н1 дає деякий результат А з вірогідністю 0,9, у разі діагнозу Н2 – результат А з вірогідністю 0,05. Після проведення аналізу здійснилася подія А. Найти Р(Н1/А), Р(Н2/А).
| 
