МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ

·        Межа числової послідовності. Необхідна ознака збіжності. Критерій Коші.

·        Точки розриву функції, їхня класифікація.

·        Визначення похідної, її геометричний зміст, необхідна умова існування похідної.

·        Методи диференціювання: логарифмічне, параметричне, неявне.

·        Екстремум функції. Необхідна умова існування екстремуму. І і ІІ достатні умови існування екстремуму.

·        Поняття первісної і невизначеного інтеграла. Елементарні властивості первісної.

·        Методи інтегрування: метод зміни змінної, інтегрування по частинам.

·        Інтегрування раціонального дробу.

·        Інтегрування дрібно-лінійних ірраціональностей і диференціальних біномів.

·        Універсальна тригонометрична підстановка при інтегруванні тригонометричних виразів.

·        Поняття визначного інтегралу. Елементарні властивості, необхідна умова існування визначного інтегралу.

·        Теорема про заміну змінної у визначному інтегралі. Інтегрування по частинам.

·        Визначення площі плоскої фігури для явної параметричного завдання кривих.

·        Невласний інтеграл І, ІІ, роду. Критерій Коші збіжності невласного інтегралу.

·        Числовий ряд, сума ряду. Необхідна ознака збіжності. Гармонійний ряд.

·        Ступеневий ряд.

·        Безперервність функції багатьох змінних. Теорема рівняння повторної і подвійної межі.

·        Потрійній інтеграл і його властивості.

·        Формула Тейлора для Z=f(x;y)

·        Достатня умова існування екстремуму функції Z=f(x;y)

·        Умовний екстремум функції Z=f(x;y), його обчислення за методом Лагранжа.

·        Визначення подвійного інтегралу. Необхідна умова інтегрування. Критерій Дарабу.

·        Обчислення подвійного інтегралу для правильної області у системі OXY.

·        Криволінійний інтеграл І роду, його обчислення і фізичний смисл.