ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

·        Визначення   ймовірності   (класичне,   статистичне,   геометричне   визначення ймовірності).

·        Основні теореми теорії ймовірностей (теореми додавання і множення ймовірностей).

·        Наслідки з основних теорем теорії ймовірностей (формула повної ймовірності, формула Бейеса).

·        Повторення випробувань (формула Бернуллі, формула Пуассона, локальна й інтегральна теорема Лапласа-Муавра).

·        Дискретні випадкові величини і їхні числові характеристики. Види законів розподілу дискретної випадкової величини.

·        Функція і щільність розподілу ймовірностей безупинної випадкової величини. Числові характеристики безупинної випадкової величини.

·        Нормальний розподіл.

·        Система двох випадкових величин. Числові характеристики системи двох випадкових величин.

·        Нерівність Чебишева. Закон великих чисел.

·        Центральна гранична теорема.

·        Вибірковий метод. Статистичні оцінки параметрів розподілу.

·        Властивості статистичних оцінок параметрів розподілу.

·        Статистична перевірка статистичних гіпотез. Визначення статистичної гіпотези, статистичного критерію, критичної області, області ухвалення рішення, потужність критерію.

·        Статистична перевірка статистичних гіпотез. Критерії Пірсона, Фішера-Снедекора, Кочрена, Бартлетта, Стьюдента.

·        Кореляційний та регресійний аналіз.

·        Метод найменших квадратів.

·        Дисперсійний аналіз.

Основна література

1.              Гмурман В.Е. Теория ймовірностей та математична статистика. - М.: Вища. шк., 1972.

2.              Гмурман В.Е. Руководство з рішення задач по теорії ймовірностей та математичної статистики. - М.: Вища школа, 1975.

3.              Афифи А., Сейзен П. Ю. Статистичний аналіз. Підхід із використанням ЕОМ. - М.: Світ, 1982.

4.      Румшинский М.З. Елементи теорії ймовірностей. - М.: Дер. Вид-во фіз.-мат.літ., 1963.

5.              Коваленко И.Н., Філіппова А.А. Теория ймовірностей та математична статистика. -М.: Вища шк. 1973.

6.              Агапов Г.И. Задачник з теорії ймовірностей. - М.: Вища шк., 1986.

7.      Венецький И.Г., Венецька В.Й. Основні математико- статистичні поняття та формули в економічному аналізі. - М.: Статистика, 1974.

8.      Венецький И.Г., Кільдишев Г.С. Основи математичної статистики. -М.: Дерстатіздат, 1963.

9.      Венцель Е.С. Теория ймовірностей. - М.: Фізматліт, 1962.

10.  Гмурман В.Е. Введення в теорію ймовірностей та математичну статистику. -М.:Вища шк. 1966.

11.       Гмурман В.Е. Руководство до розв'язання задачи по теорії ймовірностей й математичної статистики. - М.: Вища шк., 1979.

12.       Гнеденко Б.В. Курс теорії ймовірностей. - М.: Фізматліт, 1961.

Додаткова література

1.      Гурский Е.И. Теория ймовірностей із елементами математичної статистики. - М.: Вища шк., 1971.

2.      Гутер Р.С., Овчинський Б.В. Основи теорії ймовірностей. - М.: Просвітництво, 1967.

3.              Захаров Б.К., Севастьянов Б.А., Чістяков В.П. Теория ймовірностей. - М.: Наука, 1983.

4.              Карасьов А.И. Теория ймовірностей та математична статистика.-М.: Статистика, 1977.

5.              Математична статистика / Під ред. А.М.Длина. - М.: Вища шк., 1975.

6.              Пугачов B.C. Введення в теорію ймовірностей. - М.: Наука, 1968.

7.      Румшиський Л.З. Елементи теорії ймовірностей. - М.: Наука, 1970.

8.      Збірник задач по математиці для втузов. Спец. курси / Під ред. А.В.Єфімова. - М.: Наука, 1984.

9.      Солодовников А.С. Теория ймовірностей. - М.: Просвітництво, 1983.

10.  Феллер В. Вступ в теорію ймовірностей та її додатки: - У 2 т. - М.: Світ, 1984.

11.  Бобков В.Н. Теория ймовірностей та елементи математичної статистики: Навч.посібник. -К.: КНИГА, 1993. - 152 с.

12.       Вишневський Л.Д. Лекції по теорії ймовірностей та елементам математичної статистики: Уч.-метод, пособ. - К.: КНИГА, 1971.

13.       Коба В.И., Топольницька К.Ф., Рудь В.Ф. Задачник- практикум по теорії ймовірностей, математичній статистики. - К.: КНИГА, 1971.

14.       Випадкові події: Метод. вказівки до практ. занять. / Розр. В.Н. Бобков, В.В.Бурий, Н.Н.Тульчинська. - К.: КНИГА, 1989.-56с.

15.       Випадкові величини: Метод. вказівки до практичних занять. Розр. А.О.Антонова, С. М.Хрисанов. - Київ: КНИГА, 1989.-48с.

16.  Ймовірностні процеси: Метод. вказівки до вирішення задач. / Розр. Л.Д. Вишневський, Т.А. Погребецька, Г.Л. Тер-Саакянц. – Київ:  КНИГА, 1983.-40с.

9.      Шоломов Л. А. Основы теории дискретных логических и вычисли­тельных устройств. М.: Наука, 1980. - 400 с.

36

15

Чи можна вважати, що відношення до даної телепередачі не залежить від статіглядача? Прийняти α = 0,1.

19. Середня температура травня в Харкові вимірювалася впродовж 14 років. Дані приведені:

Побудувати довірчий інтервал для середньої температури травня для її дисперсії з довірчою вірогідністю α = 0,9, вважаючи, що середня температура є нормально розподіленою.

20. Лікар припускає, що у пацієнта одне із захворювань: Н1 (з вірогідністю 0,6) або Н2 (з вірогідністю 0,4). Для уточнення діагнозу призначений аналіз крові, який у разі діагнозу Н1 дає деякий результат А з вірогідністю 0,9, у разі діагнозу Н2 – результат А з вірогідністю 0,05. Після проведення аналізу здійснилася подія А. Найти Р(Н1/А), Р(Н2/А).