АЛГЕБРА ТА ГЕОМЕТРІЯ · Операції над матрицями. Їх властивості. · Обернена матриця. Її властивості. Методи знаходження оберненої матриці. · Системи лінійних рівнянь. Метод Гауса . Рішення матричних рівнянь методом Гауса. · Визначники. Властивості визначників. Зв’язок визначників з перестановками та підстановками. · Мінори та алгебраїчні доповнення. Властивості визначників. Критерій оберненості матриці. · Лінійні простори. Приклади лінійних просторів. Розмірність та базис лінійного простору. · Визначення рангу матриці. Теорема Кроненера-Капеллі. Простір рішень ОСЛР. Їх геометрична інтерпретація. · Комплексні числа. Операції над комплексними числами. · Багаточлени. Знаходження коренів багаточлену. Розклад багаточленів на множники з дійсними коефіцієнтами. · Аналітична геометрія на прямій. · Полярні, сферичні та циліндричні координати в просторі. Перетворення координат. · Різноманітні рівняння прямої на площині. Геометричні засоби завдання прямої на площині. · Умови збігу перпендикулярності прямих у термінах різноманітних рівнянь прямих та площин. · Поняття вектора. Операції над векторами. Скалярний, векторний та змішаний добуток. · Пряма та площина в просторі. · Канонічні рівняння кривих другого порядку. Загальна теорія кривих другого порядку. · Еліпс, гіпербола, парабола, коло. Основні характеристики. Висновок канонічного рівняння. · Загальна теорія поверхонь другого порядку. Центр поверхні другого порядку. Перетворення поверхонь другого порядку. · Еліпсоїд, гіперболоїд, параболоїд, конуси, циліндричні поверхні другого порядку. Основні характеристики. Висновок канонічного рівняння. Основна література 1. Беклемішев Д. В. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри. –М.: Наука, 1987. 2. Єфімов Н. В. Скорочений курс аналітичної геометрії. – М.: Наука, 1971. 3. Ільїн В. О., Позняк Е. Г. Лінійна алгебра. – М.: Наука, 1984. 4. Ільїн В. О., Позняк Е. Г. Аналітична геометрія. – М.: Наука, 1988. 5. Клепенік Д. В. Збірник задач з аналітичної геометрії. – М.: Наука, 1986. 6. Кострікін О. І. Вступ до алгебри. – М.: Наука, 1977. 7. Курош О. Г. Курс вищої алгебри. – М.: Наука, 1975. Додаткова література 1. Погорєлов О. В. Диференціальна геометрія. – М.: Наука, 1969. 2. Проскуряков І. В. Збірник задач з лінійної алгебри. – М.: Наука, 1984. 3. Цубербіллер О. Н. Задачі та вправи з аналітичної геометрії. – М.: Наука, 1964.
| 
