Вимірювання інформації

Оскільки немає відповіді на запитання про те, що таке інформа­ція то й запитання про кількість інформації (багато інформації, мало інформації) та одиниці вимірювання інформації слід визнати неко­ректними.

Питання вимірювання інформації викликає дискусії серед методис­тів учителів. Багато авторів підручників з інформатики пропонують вводити поняття кількості інформації через біти і байти, забуваючи, що, по суті, мова йде про довжину двійкового коду повідомлення, а не про кількість інформації, яку несе таке повідомлення.

Для з'ясування цих питань доцільно розглянути приклади на зразокподаних:

1.   Чи містить книжка, яка довго була у користуванні, стільки ж інформації, скільки така сама нова?

2.   Чи несе кам'яна брила масою 3 т для археологів стільки ж інфор­мації, скільки її якісний фотознімок у журналі?

3.   Коли радіостанція передає останні новини, то чи одну й ту саму інформацію одержують усі люди, які слухають радіопередачу?

4.   Чи завжди на магнітній дискеті зберігається однакова кількість інформації, якщо відомо, що на дискеті завжди зберігається двій­ковий код завдовжки  1,44 мегабайт, який визначає місткість (ємність) дискети?

5.   Чи однакова кількість інформації зберігається в книжці? в пачці з 10 таких книжок? в пачці із 100 книжок?

Аналізуючи такі приклади, можна зробити висновок, що потужність радіосигналу, вага носія повідомлення і подібні їх характеристики не можуть служити оцінкою інформації, яка переноситься за допомогою сигналів.

Наприклад, довжину текстового повідомлення природно вимірю­вати кількістю літер, довжину повідомлення, що передається за до­помогою двох знаків "крапка” і "тире” (азбука Морзе) — кількістю таких знаків у повідомленні і т. д. Так у повідомлені "коса” — 4 літери, але яку саме інформацію несе таке повідомлення, не завжди зрозуміло.

При зберіганні на носіях повідомлення займає певне місце. Саме на це необхідно звернути увагу учнів. Тому цілком коректним є питання про величину (кількість знаків, довжину тексту, площу графічного зображення тощо) повідомлення та відповідні одиниці вимірювання.

Під час роботи з комп'ютером одиниці вимірювання ємності запа­м'ятовуючих пристроїв (тобто одиниці вимірювання довжини двійко­вого коду) прийнято називати словами біт, байт, Кб, Мб, Гб, Тб тощо і за їх допомогою порівнювати, який обсяг в запам'ятовуючих при­строях займають повідомлення. При цьому можна повідомити учням, що байт — це довжина повідомлення на електронному носієві, яке міс­тить лише одну літеру чи інший знак, які використовують при поданні звичайних текстів. Кілобайт (Кб) — це довжина повідомлення близько 1000 літер,мегабайт (Мб) — близько 1 000 000 літер. Учителю доцільно навести приклади, за допомогою яких учні зможуть з'ясувати, що в одному і тому самому за обсягом запам'ятовуючому пристрої можуть зберігатися різні за типом повідомлення.

Наприклад, в 1000 Мб можна розмістити:

•    50 000 сторінок тексту;

•    150 кольорових слайдів високої якості;

•    1,5-годинний аудіозапис промови політичного діяча;

•    10-хвилинний стереомузичний фрагмент, записаний на CD;

•    15-секундний фільм високої якості запису;

•    протоколи операцій з банківськими розрахунками за 1000 років.

Крім того, необхідно пояснити учням, що інформація може оціню­ватися людьми з різних точок зору — за змістом, за важливістю. Тут необхідно дати уявлення про те, що інформація, яку несе повідомлення, залежить від того, як буде аналізуватися повідомлення і як на основі такого аналізу буде синтезуватися нова інформація. З одного й того самого повідомлення, одного і того ж запису, малюнка, із аналізу од­ного і того самого предмета, явища різні люди можуть зробити зовсімрізні висновки (різний аналіз), тобто одержати різну інформацію, про­водячи синтез результуючої інформації за різними правилами, залежно від того, на базі якої інформації виконується аналіз вхідної та синтезнової інформації.

Слід зазначити, що довжина повідомлення, яку можна визначити тривалістю його передавання чи приймання, чи кількістю знаків, які воно містить, чи ще якимось чином, нічого не говорить про те, багато чи мало корисної інформації несе повідомлення, чи воно несе лише шум. Іноді повідомлення, що передається за допомогою лише одного знака, може нести набагато більше корисної інформації, ніж інше пові­домлення, що передається за допомогою великої кількості знаків.

Наприклад, важко сказати, яке з трьох повідомлень "ж-ж-ж-ж”, "ж-ж-ж-ж-ж-ж”, "ж-ж-ж-ж-ж-ж-ж-ж-ж” несе більше інформації і якої саме. Неясно також, яку інформацію несуть повідомлення 2*2=5, 2+2=10.

Якщо повідомлення надто довге і містить велику кількість знаків, воно може бути не сприйнятим, а інформація, яку воно несе, найімовір­ніше стане шумом.

Якщо ж таке довге повідомлення поділити на частини, тоді, ана­лізуючи частини кожну окремо, іноді можна знайти у повідомленні набагато більше інформації, ніж при намаганні одразу сприйняти все повідомлення.

Наприклад, якщо одразу намагатися викласти велику кількість фактів, то очевидним буде прохання "Не поспішайте і розповідайте все по порядку з самого початку”.

Якщо одразу прочитати весь підручник з математики, то швидше за все при цьому буде здобуто набагато менше корисної інформації, ніж під час поступового його вивчення.

. З іншого боку, не всяке повідомлення доцільно і можливо ділити на частини і не на довільні частини можна ділити повідомлення. Залежно від того, на які частини буде поділене повідомлення, воно може набути зовсім різних тлумачень. Наприклад, слова із вірша Тараса Григоровича Шевченка

"Тут пана немає,

Усі ми однако на волі жили!”

як Єдине ціле мають зміст, що значно відрізнявся б від змісту роз'єд­наних частин.

Аналогічно слова із вірша "Жорна” Василя Симоненка "Каміння клацало зубами в жорнах” як єдине ціле справляють враження від­мінне від того, яке було б, коли б слова подати відокремленими одне від одного.

Аналогічно відокремленим одне від одного словам "козацька чайка”, "чумацький шлях”, "морський язик” буде надано зовсім іншого тлумачення, ніж вказаним словосполученням.

Нарешті, одні і ті самі слова чи сполучення слів можуть мати різні значення. Наприклад, слова "виглядати”, "замок”, "журавель”, "час” можуть набувати зовсім різних значень залежно від контексту.

Для закріплення понять інформації, повідомлення, шуму, мови, носіїв інформації, подання та вимірювання інформації можна запропо­нувати виконати учням вправи та відповісти на запитання:

1.   Що означає повідомлення у вигляді чобота, вивішеного над дверима крамниці?

2.   Якщо над яром вигукнути слово "луна” і у відповідь почути відлуння — слово "луна”, чи одержується при цьому якесь повідомлення? Якщо так, то яке? Про що?

3.   Чи  однакову  інформацію несуть повідомлення "+”  і "знак додавання”?

4.   Чи однаково сприймають різні люди одне і те саме повідом­лення? Наведіть приклади.

5. Наведіть приклади, коли повідомлення має різний зміст залежно від того, які властивості об'єкта, про який повідомляється, цікав­лять людину.

6. Наведіть приклади повідомлень, команд, вимог, правил, законів, які повинні різними людьми за різних обставин тлумачитись однаково.

7. Наведіть приклади повідомлень, зрозумілих тільки якійсь лю­дині, групі людей.

8. Наведіть приклади, коли інформація перетворюється на шум, та навпаки — шум перетворюється на інформацію.

9. Наведіть приклади різних мов, за допомогою яких можна подати повідомлення для різних людей.

Учні повинні засвоїти поняття про різні види інформації. Одна із чинних класифікацій видів інформації відображена на схемі.

Інформацію можна класифікувати різними способами, і різні науки роблять це по-різному. Наприклад, у філософії розрізняють інформацію об'єктивну і суб'єктивну. Об'єктивна інформація відображає явища природи та людського суспільства. Суб'єктивна інформація створюються людиною та відображає її бачення навколишнього світу.

Для криміналістики, науки, медицини, економіки суттєво, що інформація буває повною і неповною, істинною і хибною, вірогідною і невірогідною, вчасною і невчасною. Юристи розглядають інформацію [к факти. Фізики розглядають інформацію як послідовність сигналів. Лінгвістика вивчає методи кодування і подання інформації мовними засобами.

У різних науках питання, пов'язані з інформацією, вивчаються з )різних точок зору. Для інформатики основними є питання про пошук, зберігання, опрацювання, подання, передавання інформації (точніше, повідомлень).

Сигнали неперервні і дискретні

В інформатиці та фізиці розрізняють сигнали неперервні і дискретні {аналогові і цифрові). Людина звикла мати справу з аналоговою інформацією, що подається за допомогою аналогових сигналів, а обчислювальна техніка в основному працює з цифровою інформацією, що подається за допомогою дискретних сигналів.

Різноманітну інформацію із навколишнього середовища людина одержує через органи чуття: слух, зір, смак, нюх, дотик.

Світло, звук і тепло — це енергетичні сигнали, а смак і запах — це результат впливу хімічних сполук, в основі яких лежить енергетична природа. Наприклад, температура повітря, води, металу може змінюва­тися в певних межах неперервно і повідомлення про неї за допомогою термометра є неперервним сигналом, показання якого можуть набувати будь-яких значень між найменшим можливим і найбільшим можливим, розміри зелених листків на одному дереві, висота звуків можуть змінюватись неперервно. Якщо ж діапазон (множину) можливих значень "перервного сигналу поділити на деякі інтервали і за показання термометра вважати лише, наприклад, нижні межі таких інтервалів, тоді повідомлення передаються за допомогою дискретної множини значень :сигналу. Тобто, якщо різні кольори передавати за допомогою певних комбінацій цифр — номерів основних кольорів веселки, а різні звуки —тa допомогою нот, то в такий спосіб аналоговий сигнал наближено можна подати за допомогою цифрового.

Музика, коли ми її слухаємо, передається за допомогою аналогових сигналів, але якщо її записати нотами, то за допомогою дискретнихсигналів, оскільки всі ноти можна перенумерувати за допомогою дис­кретної множини чисел.

Відмінність між аналоговими та цифровими повідомленнями, перш за все, полягає в тому, що аналогові повідомлення — неперервні, а циф­рові — дискретні. Якщо сигнал неперервний, то між будь-якими двома значеннями аналогового сигналу існують і інші його значення, тоді як між двома найближчими значеннями дискретного сигналу інших зна­чень цього сигналу не існує.

Точніше, сигнал називається неперервним, якщо множина його значень неперервна, тобто якщо в як завгодно малому околі будь-якої точки такої множини знайдуться інші точки цієї множини; сигнал нази­вається дискретним, якщо множина його значень дискретна, тобто така, що для будь-якої точки такої множини знайдеться окіл (інтервал) ненульового радіуса (довжини), який містить цю точку і не містить жодної іншої точки.

Природа органів чуття людини така, що вони можуть сприймати аналогові сигнали. Багато пристроїв, які створені людиною, також призначені для вимірювання значень аналогових сигналів.

Телевізор — це аналоговий пристрій. Телевізор містить кінескоп, промінь якого неперервно переміщується по екрану. Чим сильніший промінь, тим яскравіше світить точка, в яку він потрапляє. Зміна сві­тіння точок проходить плавно і неперервно.

Монітор комп'ютера також схожий на телевізор, однак це пристрій цифровий. У ньому яскравість променя змінюється не плавно, а стриб­ками (дискретно). Промінь або є, або його немає. Якщо він є, то видно яскраву точку (білу чи кольорову). Якщо немає, видно чорну точку. Тому зображення на екрані монітора більш чітке, ніж на екрані телевізора.

Програвач грамплатівок — аналоговий пристрій. Чим більша висо­та нерівностей на звуковій доріжці, тим голосніше звучить звук, чим частіші нерівності, тим вищий звук.

Телефон — також аналоговий пристрій. Чим голосніше ми говоримо в трубку, тим вища сила струму, який проходить дротами, тим голос­ніший звук, який чує співрозмовник.

До цифрових пристроїв належать персональні комп'ютери — вони працюють із записами, що подаються в цифровій формі, через дискре­тні сигнали. Цифровими також є музичні програвачі лазерних компакт-дисків, тому музичні записи на компакт-дисках можна відтворювати на комп'ютері. Як правило, при поданні повідомлень в комп'ютері вико­ристовують лише два значення відповідних сигналів, тому такі сигналиназивають двійковими, а послідовності значень таких сигналів, за допомогою яких подають повідомлення, називають двійковими кодами повідомлень.